백준 알고리즘 | 9020번 (골드바흐의 추축) | 파이썬

9020번 (골드바흐의 추축)

• 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
• 2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.
• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.
• 각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

#내가 했는데 시간초과 난 것 
# https://wikidocs.net/21638 참고
test = int(input())
i = 0

while (i < test):
    n = int(input())
    k = 0

    c = [False, False] + [True]*(n-1)
    primes = []

    for k in range(2, n+1):
        if c[k]:
            primes.append(k)
            for j in range(2*k, n+1, k):
                c[j] = False
    # print(primes)

    total = []
    j = 1

    while j < (int(len(primes)/2)+1):
        if((primes[-j]-(n-primes[-j])) > -1):
            total.append(primes[-j]-(n-primes[-j]))
        j = j+1
    # print(total)
    # print(total.index(min(total)))
    first = total.index(min(total))+1
    second = n - primes[-first]
    print(second, primes[-first])

    i = i+1

nums = {x for x in range(2, 10_001) if x == 2 or x % 2 == 1}
print(nums)
for odd in range(3, 101, 2):  
    nums -= {i for i in range(2 * odd, 10_001, odd) if i in nums}
print(nums)

t = int(input())
for _ in range(t):
    even = int(input()) 
    half = even//2   
    for x in range(half, 1, -1):  
        if (even-x in nums) and (x in nums):  
            print(x, even-x)
            break

새롭게 알게 된 것

• nums -= {i for i in range(2 * odd, 10_001, odd) if i in nums} 이런 방식으로 리스트에 있는 값들을 삭제할 수 있다.
• 참고 사이트 : https://ooyoung.tistory.com/100